Mutualisation nationale 2019-2021

À propos de cette page
Naviguer dans la rubrique
Partager

Quelles activités mathématiques pour travailler la compétence de modélisation ?

Mutualisation nationale 2019-2021 :

Présentation :
L’académie d’Orléans-Tours a été retenue cette année pour participer aux Travaux Académiques Mutualisés (page nationale). 
Le thème : « Quelles activités mathématiques pour travailler la compétence Modéliser ? »
Un groupe de travail de notre académie a déjà mener une réflexion sur ce thème. Cela a permis d’identifier 4 types de tâches :

  • T1 : Interroger au regard de la situation.
  • T2 : Mobiliser un cadre mathématique permettant de modéliser.
  • T3 : Expliciter les choix et les renoncements effectués lors d'une modélisation.
  • T4 : Interroger la pertinence d'une situation décrite dans un problème mathématique.

Neuf activités ont déjà été construites autour de ces tâches.
Une équipe de douze enseignants (quatre en collège, quatre en lycée professionnel et quatre en lycée général et technologique), pilotée par deux IA-IPR de mathématiques et un IEN de mathématiques - physique chimie, s’attelle à présent à enrichir cette approche par des contextes variés et à étudier sa transposabilité en lycée professionnel dans le cadre des nouveaux programmes de la classe de seconde baccalauréat professionnel.

Membres du groupe :

Le groupe est accompagné par Mohamed BOUCHAREB, IEN mathématiques – physique chimie, Laurent HIVON, IA-IPR de mathématiques et Manuel PÉAN, IA-IPR de mathématiques.

Il est composé des enseignants :

ACHAINTRE

Olivier

Olivier.Achaintre@ac-orleans-tours.fr

CLG

Michel Chasles

Épernon

ADUMEAU

Yann

Yann.Adumeau@ac-orleans-tours.fr

LP

Albert Bayet

TOURS

BENYELLES

Hélène

Helene.Benyelles@ac-orleans-tours.fr

LP

Victor Laloux

TOURS

BROC

Stéphane

Stephane.Broc@ac-orleans-tours.fr

LGT

Fulbert

Chartres

DESCOURS

Christophe

Christophe.Descours@ac-orleans-tours.fr

LP

Jean de la Taille

PITHIVIERS

DOMART

Benoît

Benoit.Domart@ac-orleans-tours.fr

LGT

Ronsard

Vendôme

DUHAMEL

Fanny

Fanny.Duhamel@ac-orleans-tours.fr

CLG

Stanislas Limousin

Ardentes

HOLLANDE

Igor

igor.hollande@ac-orleans-tours.fr

LP

George Sand

LA CHÂTRE

LAZURE

Jean-Christophe

Jean-Christophe.Lazure@ac-orleans-tours.fr

LGT

Marceau

Chartres

LEGRAND

Chloé

Chloe.Legrand@ac-orleans-tours.fr

CLG

Dumas

NÉRONDES

RIVIERE

Séverine

Severine.Riviere@ac-orleans-tours.fr

LGT

Fulbert

CHARTRES

ROUMADNI

Abd-Latif

Abd-Latif.Roumadni@ac-orleans-tours.fr

CLG

Jean Rostand

ORLÉANS

Toute l’équipe s’est réunie une première fois le 4 novembre 2019 pour un premier bilan d’étape. Les différentes idées ont été présentées, débattues et chacun est reparti de son côté avec comme objectif d’élaborer une activité déclinable dans les différents niveaux d’enseignement : troisième générale, troisième prépa-pro, seconde professionnelle et seconde générale et technologique.

 

 

La seconde rencontre s’est déroulée le 16 janvier 2020. Lors de cette journée nous avons échangé sur des différentes facettes de la compétence « Modéliser » telles que décrites dans les programmes scolaires du cycle 4, seconde professionnelle et de seconde générale et technologique principalement :

    Cycle 4 :

  • Reconnaître un modèle mathématique (proportionnalité, équiprobabilité) et raisonner dans le cadre de ce modèle pour résoudre un problème.
  • Traduire en langage mathématique une situation réelle (par exemple, à l’aide d’équations , de fonctions, de configurations géométriques, d’outils statistiques).
  • Comprendre et utiliser une simulation numérique ou géométrique.
  • Valider ou invalider un modèle, comparer une situation à un modèle connu (par exemple un modèle aléatoire).

    Lycée professionnel (seconde, voie professionnelle) :

  • Traduire en langage mathématique une situation réelle (à l’aide d’équations, de suites, de fonctions, de configurations géométriques, de graphes, de lois de probabilité, d’outils statistiques …).
  • Utiliser, comprendre, élaborer une simulation numérique ou géométrique prenant appui sur la modélisation et utilisant un logiciel.
  • Valider ou invalider un modèle. 

    Lycée (seconde générale et technologique) :

  • Traduire en langage mathématique une situation réelle (à l’aide d’équations, de suites, de fonctions, de configurations géométriques, de graphes, de lois de probabilité, d’outils statistiques …).
  • Utiliser, comprendre, élaborer une simulation numérique ou géométrique prenant appui sur la modélisation et utilisant un logiciel.
  • Valider ou invalider un modèle. 

Afin de faciliter la synthèse du travail de notre groupe, nous avons choisi de classer nos activités selon la branche des mathématiques concernée :

  • Géométrie
  • Analyse (fonctions)
  • Statistiques / Probabilités.

Rapide présentation des activités :

Dans chacune des activités, les élèves sont amenés à traduire une situation réelle en langage mathématique. Ils utilisent ensuite cette modélisation pour proposer une réponse au problème posé. En cours d’activité ou à la fin se pose toujours le problème de validation ou non du modèle choisi.

  • Activités tournées autour de la géométrie :

Mosaïque marocaine (cycle 4) :
Les élèves doivent déterminer la quantité de carrelage à prévoir (couleur par couleur) pour réaliser la mosaïque présentée sur tout un mur.
Le problème du rond de serviette (cycle 4) :
Les élèves doivent comparer deux ronds de serviette et déterminer celui qui contient le plus de bois.
Rolling Bridge (2nde GT) :
Les élèves doivent réaliser une animation sur le logiciel Geogebra représentant un pont similaire au Rolling Bridge de Londres.
Réalisation d’un pavage par la méthode de Raba (cycle 4) :
Les élèves doivent réaliser un motif permettant un pavage du plan (méthode de Raba) puis programmer la réalisation du pavage en utilisant le logiciel Scratch.
Combien de bonbons dans la bonbonnière ? (2nde GT) :
Les élèves doivent estimer le nombre de bonbons présents dans une bonbonnière. (Phase de programmation en langage Python.)

  • Activités tournées autour de l’analyse :

 Trajectoire d’un ouragan (2nde GT) :
Les élèves cherchent à anticiper la trajectoire d’un ouragan en affinant les prévisions en fonction du temps qui passe. (Utilisation de GeoGebra ou Tableur pour l’affichage de courbes de tendance.)
Quand revendre sa voiture ? (2nde professionnelle) :
Les élèves cherchent à déterminer au bout de combien d’années les frais d’entretiens d’une voiture seront plus élevés que sa valeur. (Utilisation du Tableur pour l’affichage de courbes de tendance.)
Trajectoire d’un véhicule (2de professionnelle) :
Les élèves cherchent à mesure précisément la vitesse d’un Ozobot.
(Utilisation de capteur de distance et carte Arduino entre autres.)
Influence de la limitation de vitesse à 80 km/h sur les distances de freinage (2nde professionnelle) :
Les élèves cherchent à estimer les distances d’arrêt d’une voiture en fonction de sa vitesse et des conditions climatiques.

  • Activités tournées autour des statistiques / probabilités :​​​​​​​

Effet du réchauffement climatique en région Centre (2nde professionnelle) :
Les élèves cherchent à estimer la température moyenne à Orléans en 2030. (Utilisation du tableur pour les courbes de tendance.)
Consommation du téléphone portable chez l’adolescent (cycle 4) :
Les élèves cherchent à analyser leurs utilisations du téléphone portable. Traduction des observations à l’aide d’outils statistiques.
Probabilités pour un QCM (2nde GT) :
Les élèves cherchent à déterminer la probabilité d’obtenir p bonnes réponses lors de la réalisation d’un QCM avec n questions, quatre réponses étant à chaque fois proposées (mais une seule bonne).

Des vidéos sont envisagées pour présenter une ou deux activités en situation afin de capter les réactions des élèves dans l’instant.

La troisième réunion devait avoir lieu le mardi 7 avril 2020… Les conditions sanitaires en ont décidé autrement ! Nous espérons donc pouvoir poursuivre nos travaux l’an prochain.
Un dossier de candidature sera déposé par notre académie dans ce sens d’ici au 4 octobre pour les TraAM 2020-2021.