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Action des forces sur un avion

La maquette de l'avion

La maquette représentant l'avion doit être fabriquée dans un matériau à la fois assez léger afin de pouvoir négliger facilement sa masse et assez résistant aux différentes forces auxquelles elle sera soumise. Un carton épais semble être un bon compromis mais il doit être possible de fabriquer la maquette en plastique.

Le moteur est une partie lourde de l'avion. Il ramène le centre de gravité vers l'avant. Comme la maquette est fabriquée dans un matériau de densité a priori homogène, il est nécessaire de coller à l'avant une sur-épaisseur de carton.

Trois trous au moins sont percés dans la maquette :

  • le premier (A) au niveau du centre de gravité de la maquette. On détermine facilement sa position en pointant une aiguille en deux endroits éloignés de la maquette et en traçant la verticale de l'aiguille. Cela donne deux droites sécantes au niveau du centre de gravité. La sur-épaisseur de cartons permet de ramener le centre de gravité à l'avant de l'aile.
  • le deuxième (B) au niveau de l'aile. C'est le centre de poussée de l'aile (point d'application de la portance de l'aile).
  • le troisième (C) au niveau de la profondeur. C'est aussi le centre de poussée de la profondeur (point d'application de la portance de la profondeur).

On peut percer un autre trou au point d'application de la traction donc à l'avant de la maquette. Il me paraît inutile d'en percer un cinquième pour la traînée.

Les premier et troisième trous (centre de gravité et point d'application de la portance de la profondeur) doivent être alignés dans la mesure du possible. Cela sert à stabiliser la maquette lorsque toutes les forces sont ramenées au même point d'application.

Le deuxième trou (point d'application de la portance de l'aile) doit se situer un peu plus haut que les deux autres, toujours pour des problèmes de stabilité.

Pour utiliser la maquette, on a besoin également de :

  • ficelle fine (de cuisine éventuellement);
  • poulies et de leurs support. On en trouve en principe dans tous les laboratoires de sciences physiques de lycée et probablement de collège;
  • masselottes de 5 à 200 g dont plusieurs de même masse (100 g par exemple), également disponibles dans les laboratoires de sciences physiques;
  • crochets (en aluminium par exemple) à attacher aux ficelles et à fixer dans les trous. Des trombones peuvent faire l'affaire.

Bilan des forces sur un avion

Quatre forces de natures différentes s'exercent sur un avion :

  • la traction, horizontalement, vers l'avant de l'avion;
  • la trainée, horizontalement, vers l'arrière de l'avion, répartie sur toutes les surfaces...;
  • le poids, verticalement, vers le bas;
  • la portance, verticalement, vers le haut.

On considère que ces quatre forces ont le même point d'application, le centre de gravité par exemple.
Chacune des forces est représentée par le poids d'une masselotte accrochée à la maquette. Chacune des masselottes doit être assez lourde pour pouvoir négliger la masse de la maquette.

Lorsque l'avion vole sur une trajectoire rectiligne horizontale à vitesse constante, la somme des forces est nulle. Le poids et la portance se compensent. Il en est de même pour la traction et la traînée. On choisit donc de représenter chacune de ces forces deux à deux avec les mêmes masselottes. En revanche, les masselottes du poids et de la traction peuvent être de valeurs différentes.

Pour stabiliser la maquette, on fait passer la ficelle correspondant à la traînée par le trou à l'arrière de la maquette. Les quatre ficelles doivent également longer la maquette sur la même face, tout au moins en ce qui concerne les ficelles verticales. 

On peut visualiser l'effet sur l'avion de l'augmentation de l'une ou plusieurs de ces forces. Il suffit de rajouter une deuxième masselotte, plus petite, accrochée à la première. La maquette se déplace alors et trouve une nouvelle position d'équilibre du fait que les ficelles ne sont plus toutes verticales ou horizontales donc les forces "verticales" ont une composante horizontale qui compense la résultante "horizontale" ou inversement.
On voit ici les limites de la modélisation. Il faut donc garder à l'esprit que c'est la tendance initiale qui importe.

Pour les élèves de 1ère S (ou élèves de seconde à partir de la rentrée 2000), on peut rattacher ces notions au programme de sciences physiques. L'avion vole selon une trajectoire rectiligne à vitesse constante si et seulement si la somme des forces appliquées au système "avion" est nulle.

Rôle de la profondeur

On considère que l'avion vole sur une trajectoire rectiligne horizontale. La traction et la traînée se compensent. On n'en tient plus compte.
On décompose la portance totale en deux parties distinctes, l'une de la part de l'aile, l'autre de la part de la profondeur.

En l'absence de portance au niveau de la profondeur (pas de masselotte au point C), l'avant de l'avion bascule vers le bas. Il n'est pas en équilibre. L'effet est accentué si la portance de la profondeur est positive (masselotte tirant l'arrière de l'avion vers le haut par l'intermédiaire d'une poulie).
Pour atteindre l'équilibre de l'avion, la masselotte de la profondeur doit créer une force vers le bas. Ceci justifie que la portance de la profondeur doit être négative pour ce type d'avion.

Pour les élèves de 1ère S, on peut rattacher ces notions au programme de sciences physiques. L'avion n'est pas en rotation sur lui même si et seulement si la somme des moments des forces appliqués au système "avion" est nulle. On doit donc avoir ici :

AB × Pz (aile) - AC × Pz (profondeur) = 0

sachant que par ailleurs :

Pz (aile) - Pz (profondeur) - Poids = 0

Autres utilisations

En rajoutant une masselotte supplémentaire (plus faible), on peut simuler l'augmentation de la portance de l'aile due à une rafale.

On peut également améliorer la maquette en perçant des trous régulièrement de chaque côté du trou A le long d'un axe horizontal. On peut alors évoquer les problèmes de centrage en déplaçant la masselotte correspondant au poids.

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